Điểm C nằm giữa B và D nên BC < BD (1)
Điểm C nằm giữa B và E nên BD < BE (2)
Vì B, C, D, E thẳng hàng. Từ (1) và (2) suy ra
BC < BD < BE
AB⊥BE
Suy ra: AB < AC < AD < AE.
Bài 11 trang 38 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE.
Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E (D nằm giữa B và E).
a) So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, AD, AE, AC
b) Vẽ BI, BK, BH lần lượt vuông góc với AD, AE, AC. So sánh các góc ABH, ABK, ABI.
Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AD,trung tuyến AM,đường cao AH.
a) So sánh độ dài của HB và HC
b) Chứng minh rằng HAC > \(\dfrac{A}{2}\)
c) Nhận xét gì về vị trí của các tia AH,AD,AM
cho tam giác abc vuông tại a.Đường phân giác bd(d thuộc ac).từ d kẻ dh vuông góc với bc tại h.Đường thẳng dh cắt đường thẳng ab tại k a)chứng minh ad=hd b)so sánh độ dài ad và dc c)chứng minh bd vuông góc với kc
Cho tg ABC có A=90,C=30.Điểm D thuộc cạnh AC sao cho ABD =20.So sánh các độ dài các cạnh của tg BDC
Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E (D nằm giữa B và E)
a, So sánh các độ dài các đoạn AB, AD, AE, AC.
b, Vẽ BI, BK, BH lần lượt vuông góc với AD, AE, AC. So sánh các góc ABH, ABK, ABI.
Cho tam giác ABC có AC > AB
a) Chứng minh góc ABC > góc ACB
b) Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh HC>HB
c) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AH. So sánh độ dài đoạn BE và BA
d) So sánh độ dài đoạn CE và CA
e)So sánh độ dài đoạn EB và EC
2. Cho tam giác ABC nhọn. D thuộc AC, E và F là hình chiếu của A và C xuống BD. So sánh AC với AE+CF
cho tam giác ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy D sao cho AD vuông góc AB và AD=AB . trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy E sao cho AE vuông góc AC và AE=AC
Chứng minh rằng : a, BE=CD
b,BE vuông góc CD
