Question

Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)x+4y=3m\\-mx+5y=4m-1\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị của m để

a) HPT có một nghiệm duy nhất

b) HPT vô nghiệm

Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Answer 1

Bài làm :

\(D=\left|\frac{m-3;4}{-m;5}\right|=5\left(m-3\right)+4m\)

\(D_x=\left|\frac{3m;4}{4m-1;5}\right|=15m-4\left(4m-1\right)\)

\(D_y=\left|\frac{m-3;3m}{-m;4m-1}\right|=\left(m-3\right)\left(4m-1\right)+3m^2\)

a) Hệ có 1 nghiệm duy nhất (x;y)\(\Leftrightarrow D\ne0\)

<=> \(5m-15+4m\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{15}{9}\)

Nghiệm (x;y) là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15m-16m+4}{5m-15+4m}=\frac{-m+4}{9m-15}\\y=\frac{4m^2-m-12m+3+3m^2}{5m-15+4m}=\frac{7m^2-13m+3}{9m+15}\end{matrix}\right.\)

b) Hệ vô nghiệm <=> D=0 <=> \(m=\frac{15}{9}\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}D=0\\D_x=\frac{7}{3}\\D_y=\frac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy m=15/9 thì hệ vô nghiệm.