Question

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3a-1\\x+ay=a+1\end{matrix}\right.\)

a)Giải hệ phương trình khi a=-2

b)Tìm a để hệ phương trình có vô nghiệm duy nhất

c)Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm

mấy bạn giúp mình vs mai mình kiểm tra rồi help me!!

Answer 1

a)

Thay a = -2 vào hpt , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=3.-2-1\\x+-2y=-2+1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-7\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-7\\2x-4y=-2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3y=-9\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy với a = -2 thì hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 5 ; 3 )

b) HPT có nghiệm duy nhất khi :

\(\dfrac{a}{1}\ne\dfrac{1}{a}\) <=> a² \(\ne\)1 <=> a\(\ne\pm\sqrt{1}\)

Vậy với \(a\ne\pm\sqrt{1}\) thì hpt có nghiệm duy nhất

Answer 2

a: Khi a=-2 thì hệ sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=3\cdot\left(-2\right)-1=-7\\x-2y=-2+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì a/1<>1/a

=>a<>1 và a<>-1

c: Để hệ vô nghiệm thì a/1=1/a<>(3a-1)/a+1

=>a=1