Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thắng Nguyễn

Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x,y) thoả x>0,y<0 

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
14 tháng 5 2022 lúc 20:48

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\4x-2y=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=10+2m\\3x+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\3\left(\dfrac{10+2m}{7}\right)+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\\dfrac{30+6m}{7}+2y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\y=\dfrac{40-6m}{14}\end{matrix}\right.\)

Để \(x>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{10+2m}{7}>0\)

               \(\Leftrightarrow m>-5\) (1)

Để \(y>0\)  \(\Leftrightarrow40-6m< 0\) 

                 \(\Leftrightarrow m>\dfrac{20}{3}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\rightarrow m>\dfrac{20}{3}\)

 Vậy \(m>\dfrac{20}{3}\) thì \(x>0;y< 0\)

 


Các câu hỏi tương tự
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
d_t200000
Xem chi tiết
taekook
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Cenh Quơ
Xem chi tiết
Hoàng Anh Ngô
Xem chi tiết
taekook
Xem chi tiết