a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(\widehat{BCD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật)
Và \(AB=CD\) (tính chất hình chữ nhật).
Mà \(AB=8cm\left(gt\right)\)
=> \(CD=8cm.\)
+ Xét \(\Delta BCD\) vuông tại \(C\left(cmt\right)\) có:
\(BD^2=BC^2+CD^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BD^2=6^2+8^2\)
=> \(BD^2=36+64\)
=> \(BD^2=100\)
=> \(BD=10\left(cm\right)\) (vì \(BD>0\)).
b) Diện tích của hình chữ nhật \(ABCD\) là:
\(S_{ABCD}=AB.BC=8.6=48\left(cm^2\right).\)
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABD\) và \(HBA\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
Chúc bạn học tốt!
