Giải:
Gọi M là trung điểm của KC
Kẻ OM.
Vì ABCD là hbh mà O là giao điểm 2 dd` chéo => O là trung điểm của AC => OA = OC
Tam giác ACK có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\MC=MK\end{matrix}\right.\) => OM là đtb của \(\Delta ACK\)
=> OM // AK => OM // EK
\(\Delta DOM\) có: DE = EO (gt) và OM // EK (cmt)
=> DK = MK
mà CK = 2MK (M là trung điểm của CK)
=> CK = 2DK (đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Chủ đề: Học toán lớp 7
Bài 1: Cho HBH ABCD. Gọi E là trung điểm của đoạn AB, F là trung điểm của đoạn thảng CD. CM Δ ABC và ΔCBF đồng dạng với nhau
Bài 2: Cho ΔABC có AB= 15cm, AC= 20 cm. Trên 2 cạnh AB và AC làn lượt lasy 2 điểm D và E sao cho AD= 8cm, Ae= 6cm. 2 Tam giác ADE và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
a) CM rằng OA.OD= OB. OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với Ab và CD Theo thứ tự tại H và K.
CMR: \(\frac{OH}{OK}\) = \(\frac{AB}{CD}\)
(đag cần gấp)
Bài 16: cho hình bình hành ABCD (AB<CD) p/g (phân giác) của Góc D cắt AB ở E. tia p/g của góc B cắt CD ở F
a) C/m: DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình j ?
Bài 17: Cho hình bình hành ABCD . Gọi E là trung điểm của AB . F là trung điểm của BC
CMR: DE - BF
Bài 18: Cho hình bình hành ABCD . Gọi E lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD. CMR: AF // CE
Bài 19: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N.
a) C/m AI // CK
b) C/m BM - MN - NB
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. C/m: ba điểm K,O,I thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thăng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giá EFG là tam giác đều ?
Cho ABCD là hình bình hành,O là giao điểm hai đường chéo.Gọi M,N lần lượt là trung điểm OB,OD.
a)Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b)Tứ giác ABCD là hình gì để AMCN là hình thoi.
c)AN cắt CD tại E,CM cắt AB tại F.Chứng minh E đối xứng với F qua O.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) CHo AB = 6cm, AC= 8cm. Tính Ah, BC
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, AH. Gọi G là giao điểm của CF và AE. Tính tỉ số diện tích của tam giác AGF và tam giác CGE
Bài 1
cho hình bình hành ABCD (AB<CD). Tia phân giác của góc d cắt AB ở E.tia phân giác ở góc B cắt CD ở F
a) C/m: DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì
Bài 2 cho hình bình hành ABCD . Gọi E là trung điểm của AD,F là chung điểm của BC.
CMR: BE =DF
Bài 3 cho h.b.h ABCD . gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BDBD. CMRCMR: AF // CE
Bài 4: cho h.b.h ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N.
a) C/m: AI // CK
b) C/m: DM = MN = ND
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD C/mm: Ba điểm K, O, I thẳng hàng
Hình thang cân ABCD có AB//CD, \(\widehat{ACD}=60^o\) , O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là hình gì ? Vì sao ?
