Question

cho hàm số y=x+2 và y=-1/2x+2

a,vẽ 2 đồ thị trên cùng 1 mặt phẳng

b,gọi C là giao của 2 đường thẳng,đường thẳng y=x+2 vớitrục hoàn là A ,giao điểm của đường thẳng y=-1/2x+2 với trục hoàn là B.tính chu vi và diện tích tam giác ABC

 

Answer 1

\(b,\) PTHDGD: \(x+2=-\dfrac{1}{2}x+2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)

PT giao Ox của \(y=x+2:\) \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Ox của \(y=-\dfrac{1}{2}x+2:\) \(y=0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x=-2\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\Leftrightarrow OB=4\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=OA+OB=6\\AC=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\\BC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6=6\left(đvdt\right)\)

Answer 2