Question

Cho hàm số y=(x+1)/(1-2x).

Tìm tham số m để đường thẳng d: y=x+2m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A,B cùng với điểm I(1/2;-1/2) tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Answer 1

hoành độ giao điểm là nghiệm của pt

\(\left(x+1\right)\left(1-2x\right)=x+2m\Leftrightarrow-2x^2-x+1=x+2m\Leftrightarrow2x^2+2x+2m-1=0\)(*)

để đồ thị hàm số cắt đt d tại 2 điểm pb A,B thì pt(*) có 2 nghiệm phân biệt

\(\Delta=1-2\left(2m-1\right)=3-4m>0\Leftrightarrow m

Answer 2

\(A\left(\frac{-1+\sqrt{3-4m}}{2};\frac{-1+\sqrt{3-4m}}{2}+2m\right)\)