Question

cho hàm số y=mx-2m-1(m khác 0)

a) xác định m để đồ thị hàm số đi qua góc tọa độ

b) CMR: đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định

c) gọi A;B là giao điểm của đồ thị với trục Ox, Oy. Tìm m để diện tích OAB =2

Mọi người lm nhanh giups mình nhé. Câu b ko lm cũng đc nhg lm nhanh hộ mình câu c

Answer 1

b) Giả sử M(x₀;y₀) là điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua

suy ra y₀=mx₀-2m-1 \(\forall\) m

\(\Leftrightarrow\) m(x₀-2)-(y₀+1)=0 \(\forall\) m

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\y_0+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy M(2;-1) là điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua

c) Do A;B là giao của đồ thị với trục Ox;Oy nên A\(\left(\dfrac{2m+1}{m};0\right)\) ;B\(\left(0;-2m-1\right)\)

Suy ra OA=\(|\dfrac{2m+1}{m}|\) ;OB=\(|-2m-1|=|2m+1|\)

Do S_OAB=2 nên OA.OB/2=2\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{|m|}=4\)

+)m>0 ta có (2m+1)²=4m\(\Leftrightarrow\) 4m²+1=0(vô nghiệm)

+)m<0 ta có (2m+1)²=-4m\(\Leftrightarrow\) 4m²+8m+1=0 \(\Leftrightarrow\) \(m=\dfrac{-2\pm\sqrt{3}}{2}\) thỏa mãn do m<0

Vậy \(m=\dfrac{-2\pm\sqrt{3}}{2}\)