Hàm số y=(m-5)x-2m-10 có các hệ số a=m-5,b=-2m-10
a) Để hàm số y=(m-5)x-2m-10 là hàm số bậc nhất thì \(a\ne0\Leftrightarrow m-5\ne0\Leftrightarrow m\ne5\)
b) Để hàm số y=(m-5)x-2m-10 là hàm số đồng biến thì \(a>0\Leftrightarrow m-5>0\Leftrightarrow m>5\)
c) Tọa độ điểm A(2;-3) là: x=2;y=-3
Để đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 đi qua điểm A(2;-3) thì tọa độ điểm A là nghiệm của phương trình y=(m-5)x-2m-10
Vậy \(-3=\left(m-5\right).2-2m-10\Leftrightarrow-3=2m-10-2m-10\Leftrightarrow-3=-20\left(ktm\right)\)
Vậy không có giá trị m để đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 đi qua điểm A(2;-3)
d) Ta có điểm 10 của trục hoành có tọa độ: x=10;y=0
Để đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 đi qua điểm 10 của trục hoành thì tọa độ của điểm đó là nghiệm của phương trình y=(m-5)x-2m-10\(\Leftrightarrow0=\left(m-5\right).10-2m-10\Leftrightarrow10m-50-2m-10=0\Leftrightarrow8m=60\Leftrightarrow m=7,5\)
Vậy m=7,5 thì đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 đi qua điểm 10 của trục hoành
e) Để đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 cắt tung tại tung độ bằng 9 thì tọa độ của điểm đó là nghiệm của phương trình y=(m-5)x-2m-10
Ta có tọa độ của điểm đó x=0;y=9
\(9=\left(m-5\right).0-2m-10\Leftrightarrow9=-2m-10\Leftrightarrow-2m=19\Leftrightarrow m=-9,5\)Vậy m=-9,5 thì đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 cắt tung tại tung độ bằng 9
f) Ta có đường thẳng y=2x-1 có các hệ số: a'=2;b'=1
Vậy để đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 song song với đường thẳng y=2x-1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m-5=2\\-2m-10\ne1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\m\ne-5,5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=7\)
Vậy m=7 thì đồ thị hàm số y=(m-5)x-2m-10 song song với đường thẳng y=2x-1
