Question

Cho hàm số \(y=\left(m^2-2m+1\right)x+4\left(d\right)\), m là một số không thay đổi. Đường thẳng (d) cắt trục x tại A, cắt trục y tại B. Giá trị của m sao cho diện tích của tam giác OAB đạt giá trị lớn nhất là...

Answer 1

Để d cắt trục Ox và Oy \(\Leftrightarrow m\ne1\)

Tọa độ A: \(y=0\Rightarrow\left(m-1\right)^2x+4=0\Rightarrow x=\frac{-4}{\left(m-1\right)^2}\Rightarrow A\left(\frac{-4}{\left(m-1\right)^2};0\right)\)

Tọa độ B: \(x=0\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(0;4\right)\)

\(\Rightarrow OB=4\) ; \(OA=\left|\frac{-4}{\left(m-1\right)^2}\right|=\frac{4}{\left(m-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{8}{\left(m-1\right)^2}\)

Đề bài sai, ko tồn tại GTLN hay GTNN của biểu thức này