Question

Cho hàm số y = (x+3)/(x-1) (C)

Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc ∆ 4x-y-2020 = 0

Answer 1

\(4x-y-2020=0\Leftrightarrow y=4x-2020\)

Do tiếp tuyến vuông góc d nên có hệ số góc bằng \(-\frac{1}{4}\)

\(y=\frac{x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)

\(y'\left(x_0\right)=\frac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=5\Rightarrow y_0=2\\x_0=-3\Rightarrow y_0=0\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\frac{1}{4}\left(x-5\right)+2\\y=-\frac{1}{4}\left(x+3\right)+0\end{matrix}\right.\)

Bạn rút gọn