Question

Cho hàm số y =(m-2)x+m (d)

a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất .

b) Tìm m để hàm số đồng biến .

c) Tìm m để hàm số nghịch biến .

d) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.

e) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3 .

f) Vẽ d với m=-1

Answer 1

Lời giải:

a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì \(m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq 2\)

b) Để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì :

\(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)

c) Để hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định thì:

\(m-2< 0\Leftrightarrow m<2\)

d) (d) cắt trục tung tại điểm của tung độ là $2$ nghĩa là (d) cắt trục tung tại điểm \((0,2)\)

Ta có \((0,2)\in (d)\Rightarrow 2=(m-2).0+m\Rightarrow m=2\)

e) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $-3$ nghĩa là (d) cắt trục hoành tại điểm $(-3,0)$

Ta có \((-3,0)\in (d)\rightarrow 0=(m-2)(-3)+m\)

\(\Rightarrow m=3\)

Answer 2

f) Với $m=-1$ thì ta có đồ thị hàm số \(y=-3x-1\) như sau: