Question

Cho hàm số y = 2x - 3. (d)
a.Vẽ đồ thị hàm số.
b.gọi giao điểm của (d) với Ox và Oy lần lượt là A và B.
=tính SoAB?
=tính khoảng cách từ O đến (d).

Answer 1

b, PT giao điểm Ox và (d) là \(y=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{3}{2}\)

PT giao điểm Oy và (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow B\left(0;-3\right)\Leftrightarrow OB=3\)

Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot3=\dfrac{9}{4}\left(đvdt\right)\)

Gọi OH là hình chiếu từ O đến (d)

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{5}{9}\Leftrightarrow OH^2=\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow OH=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)

Vậy k/c từ O đến (d) là \(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)