Question

Cho hàm số sau d:y= x+2

a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b)Gọi A,B là giao điểm của d với Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB

c)Tính góc tạo bởi d và trục Ox

Answer 1

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Ox\(\perp\)Oy

mà \(A\in Ox,B\in Oy\)

nên OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

O(0;0); A(-2;0); B(0;2)

\(OA=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{4}=2\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

(d): y=x+2

=>a=1

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)