Question

Cho hàm số f(n)=\(\dfrac{3n+2}{n-1}với\left(n\ne1\right)\)

a) Tìm n để f(n)=1

b)Tìm các giá trị nguyên của n để f(n) nhận giá trị nguyên

Answer 1

\(\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3n-3+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\)\(=\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

nên để f(n) nhận giá trị nguyên thì 5 \(⋮\)n - 1

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)\)

mà \(Ư\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)

Cậu thử từng giá trị của n ...

Answer 2

a)\(\dfrac{3n+2}{n-1}=1\)

\(\Rightarrow3n+2=\left(n-1\right)1\)

\(\Rightarrow3n+2=n-1\)

\(\Rightarrow3n-n=-1-2\)

\(\Rightarrow2n=-3\Rightarrow n=-\dfrac{3}{2}\)