Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Đức

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|8x^4+ax^2+b\right|\) , trong đó a,b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)\) trên đoạn \(\left[-1;1\right]\) bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?

A, a>0, b<0 B, a<0,b<0 C, a>0,b>0 D, a<0,b>0

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 8 2020 lúc 9:32

Xét \(y=8x^4+ax^2+b\Rightarrow y'=32x^3+2ax\)

\(y'=0\Rightarrow2x\left(16x^2+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-\frac{a}{16}\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(a>0\Rightarrow y'=0\) có đúng 1 nghiệm \(x=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=f\left(-1\right)=f\left(1\right)=\left|a+b+8\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=-7\\a+b=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-7-a< 0\\b=-9-a< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.\)

Đáp án A đúng luôn, ko cần xét \(a< 0\) nữa


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quân Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Châu
Xem chi tiết
Quân Trương
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết