Question

cho hai vòi nc chảy vào một bể không có nước . nếu để vòi 1 chảy một mình trong 20phút rồi khóa lại,mở tiếp vòi 2 chảy trong 30phút thì cả 2vòi được 1/8 bể.tính thời gian mỗi vòi chảy.biết rằng thời gian chảy riêng đầy bể của vòi1 nhanh hơn v̀oi 2 là8h

Answer 1

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là \(x\) giờ (x>0)

Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là \(x+8\) giờ

Mỗi giờ 2 vòi lần lượt chảy được: \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{x+8}\) phần bể

Ta có phương trình:

\(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2\left(x+8\right)}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+8\right)+12x=3x\left(x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x-64=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vòi 1 chảy 4h đầy bể, vòi 2 chảy 12h đầy bể