\(K^2=\left(\sqrt{3}.x+y\right)^2\le\left(3+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4\)
\(\Rightarrow K\le2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3}}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=5\) và x - y + z = 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x+y-2}{z+2}\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\) B. \(0\) C. \(\dfrac{-36}{23}\) D. \(\dfrac{-13}{4}\)
Bài 1: Cho a,b dương sao cho a+b=1. Chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{a+2b}\ge\frac{1}{3}\)
bài 2: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2019. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\frac{x}{\sqrt{2019-x}}+\frac{y}{\sqrt{2019-y}}\)
bài 3: Cho x>0, y>0 là những số thay đổi thỏa mãn \(\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x+y
Cho 2 số thực x , y không âm và thỏa mãn
\(x^2+2y=12\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = xy
Mn giúp e với ạ🌸
Xét x,y là các số thực dương thỏa mãn: x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức: P= (x+1/x)^2 + (y+1/y)^2
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x > y
và xy = 1000. Biết biểu thức \(F=\frac{x^2+y^2}{x-y}\)
đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\hept{\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}}\)
Tinh \(P=\frac{a^2+b^2}{1000}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của k để bất phương trình :\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\le k\)
có nghiệm thực
Giải hộ ạk
Cho 2 số thực x,y dương. Tìm GTNN của biểu thức
P=((x+y)^3)/xy^2
B7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\(\frac{3}{-x^2+4x-8}\)
B8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a y=\(\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b y=\(\frac{4x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
c y=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
