Đề bài sai
Phản ví dụ: \(a=b=2\) thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)
Nhưng khi đó \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{2}< 4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c là các số dương thoả mãn: a+b+c=1. Chứng minh bất đẳng thức: \(\sqrt{ab+c}\) + \(\sqrt{bc+a}\) + \(\sqrt{ca+b}\) ≤ 2
Mọi ng giúp e càng nhanh càng tốt ạaa e cảm ơn trước ạ
Bài 1:
a) [2/(√13)-(√11)]+[10/(√11)-1]+[9/(√13)-2]
b) [(√15)-(√12)/(√5)-2]-[1/2-(√3)]
c) 12/(√7)+(√24)
d) {1/[√(7-2√6)]+1}-{1/[√(7+2√6)]+1}
e) 1/(√2)+(√3)-(√6)
f) {√[(3+√5)/(3-√5)]}+{√[(3-√5)/(3+√5)]}
Bài 2: Với n là một số nguyên dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
[1/2√(x+1)] [√(n+1)]-√n 1/2√n
Bài 3: Cho các số dương a, b ,c thoả mãn ab. Cmr: [√(a+c)]-√a[√(b+c)]-√b
Bài 4: Cho các số thức x, y thoả mãn {[√(x^2+1)]+x}.{[√(y^2+...
Đọc tiếp
Mọi ng giúp e càng nhanh càng tốt ạaa e cảm ơn trước ạ
Bài 1:
a) [2/(√13)-(√11)]+[10/(√11)-1]+[9/(√13)-2]
b) [(√15)-(√12)/(√5)-2]-[1/2-(√3)]
c) 12/(√7)+(√24)
d) {1/[√(7-2√6)]+1}-{1/[√(7+2√6)]+1}
e) 1/(√2)+(√3)-(√6)
f) {√[(3+√5)/(3-√5)]}+{√[(3-√5)/(3+√5)]}
Bài 2: Với n là một số nguyên dương. Chứng minh bất đẳng thức sau:
[1/2√(x+1)] < [√(n+1)]-√n < 1/2√n
Bài 3: Cho các số dương a, b ,c thoả mãn a>b. Cmr: [√(a+c)]-√a<[√(b+c)]-√b
Bài 4: Cho các số thức x, y thoả mãn {[√(x^2+1)]+x}.{[√(y^2+1)]+y}=1. Cmr x+y=0
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
CMR \(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}< =\dfrac{1}{4}\)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. cmr :
\(\dfrac{a+1}{b^2+1}+\dfrac{b+1}{c^2+1}+\dfrac{c+1}{a^2+1}\ge a+b+c\)
Cho a , b , c dương
CMR \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{b}\right)^4+\left(1+\dfrac{1}{c}\right)^4\ge3\left(1+\dfrac{3}{2+abc}\right)^4\)
Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn: a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(Q=\dfrac{ab}{c+ab}+\dfrac{ac}{b+ac}+\dfrac{bc}{a+bc}-\dfrac{1}{4abc}\)
cho a,b,b khác 0 thoả mãn: a*b*c=24 và 3a+ 4b + 6c =48/a +6/b+24/c Chứng minh rằng (a-4)*(b-3)*(c-2) HELP ME 10.20p nọp bài ạ
Cho các số dương a,b,c CMR
\(\frac{a^4}{b^3(c+2a)}+\frac{b^4}{c^3(a+2b)}+\frac{c^4}{a^3(b+2c)}\ge 1\)
19 tháng 6 2021 lúc 20:44
Cho các số thực dương a,b,c thảo mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CHứng minh:
\(\sqrt{\dfrac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\dfrac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\dfrac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ac\)