Question

Cho hai đoạn A=[a ;a + 2 ] và B=[b ;b + 1]. Các số a và b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B≠ ∅

Answer 1

Lời giải:

Để \(\left\{\begin{matrix} b+1\geq a\\ b\leq a+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b-a\geq -1\\ b-a\leq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b-a\in [-1;2]\)

Để tưởng tượng cho dễ bạn vẽ trục số biểu diễn 2 đoạn trên ra. Khi $b+1< a$ thì đoạn $[b;b+1]$ nằm phía trước hẳn so với $[a;a+2]$ (không thể giao nhau) , $b> a+2$ thì đoạn [b; b+1]$ nằm phía sau hẳn so với $[a;a+2]$ (không thể giao nhau)