Question

\(\left[a;a+2\right]va\left[b;b+1\right]\) tìm điều kiện a và b để A giao B khác rỗng

Answer 1

A giao B rỗng khi và chỉ khi a + 2 < b hoặc b + 1 < a (bạn tưởng tượng là bạn đặt "que" B ở -∞ còn "que" A ở 0. Sau đó bạn dịch "que" B về +∞. Khi nào "que" A không giao với "que" B?)
=> A giao B không rỗng khi và chỉ khi có đồng thời a + 2 ≥ b và b + 1 ≥ a <=> a - b ≥ -2 và 1 ≥ a - b
<=> -2 ≤ a - b ≤ 1 ♦ <=> -1,5 ≤ (a - b + 0,5) ≤ 1,5 <=> |a - b + 0,5| ≤ 1,5 ♥
♦ hoặc ♥ (tương đương, tùy thầy thích cái nào)