Xét ΔCAA' có
CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔCA'A cân tại C
=>CH là phân giác của góc ACA'
=>góc A'CH=góc BCK
=>góc A'CH+góc HCB=180 độ
=>A',C,B thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là
chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ điểm M đối xứng với D qua H và điểm N đối xứng với A qua H.Tứ giác AMND là hình
gì?Vì sao?
c) Gọi I là giao điểm của AM với HE. Biết HI = 2cm. Tính MN?
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc tAC tại N
c, lấy điểm D đối xứng với h điểm H qua điểm M Chứng minh ba điểm D a k thẳng hàng và chứng minh bc² = bc bình phương + ck bình phương+ 2bh x HC
Gọi O là trung điểm của AB , qua O kẻ đường thẳng X bất kì .Gọi M và N là chân các đường thẳng vuông góc kẻ từ AB đến X a. AM // BN b.AM=BN c. Tứ giác AMBN là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Lấy điểm K nằm giữa H và C sao cho HK = AH. Từ A kẻ đường thẳng Ax // BC, từ K kẻ đường thẳng Ky // AH. Gọi E là giao điểm của Ax và Ky. Gọi P là giao điểm của AC và KE.( VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA )
a. Tứ giác AHKE là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh tam giác ABP vuông cân
c. Vẽ hình bình hành APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh tam giác AIK cân.
d. Chứng minh H, I, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH, gọi M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia MH lấy D sao cho MD=MH a) Chứng minh ADHC là hình chữ nhật b) Gọi E là điểm đối xứng C qua H. Chứng minh ADHE là hình bình hành c) Vẽ EK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm AK. Chứng minh KE // IH
cho tam giác abc có 2 đường trung tuyến bm và cn gọi d là điểm đối xứng với b qua m 1) cmr abcd là hình bình hành 2) gọi e là điểm đối xứng với c qua n cmr o,a,e thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB' CC', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD' ?
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.
CMR a/ BDCH là hình bình hành
b/ góc BAC+góc BDC =900
c/H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm BC )
d/OM=\(\dfrac{1}{2}\)AH ( O là trung điểm AD )
cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với C qua D
a) CM: tứ giác EBCA là hbh
b) Gọi H là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác EBAH là hình gì ? Vì sao ?
c) Kéo dài HD cắt DC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với HD cắt BC ở K CM BI=KC
