\(f\left(a\right)=\sqrt{25a^2-30a+9}=\sqrt{\left(5a-3\right)^2}=\left|5a-3\right|\)
\(g\left(a\right)=a\)
\(\Rightarrow\left|5a-3\right|=a+7\)
Nếu \(a\ge\frac{3}{5}\Rightarrow\left|5a-3\right|=5a-3\)
\(\Rightarrow5a-3=a+7\Leftrightarrow a=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
Nếu \(a< \frac{3}{5}\Rightarrow\left|5a-3\right|=3-5a\)
\(\Rightarrow3-5a=a+7\Leftrightarrow a=\frac{-2}{3}\left(tm\right)\)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};x\ge0,y\ge0,x\ne y\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x, y
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\). Tính giá trị của \(\left(x+y\right)\)
F = \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
G = \(\sqrt{\left(5+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}\)
H = \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{10}\right)^2}\)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{4x}{\left(x-1\right)^2}\)
a) Rút gọn A.
b) tính giá trị của A biết \(\left|x-5\right|=4\).
Cho phân thức \(f\left(x\right)=x^6+2x^3+1\) vậy giá trị của \(f\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}\right)-4f\left(\sqrt{2}\right)\)là...
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}+\sqrt{x}\right)=1\)
Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{\sqrt{y}-\sqrt{z}}{x\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+1+\sqrt{xyz}}+\dfrac{\sqrt{z}-\sqrt{x}}{y\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+1+\sqrt{xyz}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{z\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)+1+\sqrt{xyz}}\)
Cho x,y>0. chứng minh: \(\left|\frac{x+y }{2}-\sqrt{xy}\right|+\left|\frac{x+y}{2}+\sqrt{xy}\right|=\left|x\right|+ \left|y\right|\)
Hỏi đẳng thức còn đúng không nếu x,y<0.
cho hàm số y=f\(_{\left(x\right)}\)=\(\left(x^3+6x-5\right)^{2015}\). tính f\(_{\left(a\right)}\) với a=\(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
Cho x, y, z > 0 và xy + yz + zx = a.
Chứng minh: \(x\sqrt{\frac{\left(a+y^2\right)\left(a+z^2\right)}{a+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(a+z^2\right)\left(a+x^2\right)}{a+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(a+x^2\right)\left(a+y^2\right)}{a+z^2}}=2a\)
