Question

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ;x1,x2 là hai giá trị bất kì của x ; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính y1, y2 biết y1^2+y2^2=52 và x1=2, x2=3

Answer 1

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)

=>\(2y_1=3y_2\)

hay \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{2}\)

Đặt \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{2}=k\)

=>\(y_1=3k;y_2=2k\)

Ta có: \(y_1^2+y_2^2=52\)

\(\Leftrightarrow9k^2+4k^2=52\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>y1=6; y2=4

Trường hợp 2: k=-2

=>y1=-6; y2=-4