Question

Cho hai biểu thức sau:

                        P+Q = 2x² + 5y² - 3xy ;                                                 (1)

                        P- Q = x² - y² + 2xy .                                                      (2)

 Tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn hai biểu thức trên.

                                              Đinh Tuấn Việt Helpppp Me!

 

Answer 1

Cộng 2 vế (1) với (2) ta được:

2P=2x²+5y²-3xy+x²-y²+2xy

=2x²+x²+5y²-y²-3xy+2xy

=3x²+4y²-xy

=>P=\(\frac{3x^2+4y^2-xy}{2}=\frac{3}{2}x^2+2y^2-\frac{1}{2}xy\)

Ta lại có: P- Q = x2 - y2 + 2xy .     

=>Q=P-(x²-y²+2xy)

=\(\frac{3}{2}x^2+2y^2-\frac{1}{2}xy-x^2+y^2-2xy=\frac{3}{2}x^2-x^2+2y^2+y^2-\frac{1}{2}xy-2xy\)

\(=\frac{1}{2}x^2+3y^2-\frac{5}{2}xy\)

Answer 2

Ta cộng hai vế của biểu thức (1) và (2), ta được:

         2P = 2x² + 5y² - 3xy + x² - y²+ 2xy = 3x² + 4y² - xy

        => P = ( 3x² + 4y² - xy ) : 2 = \(\frac{3}{2}x^2+2y^2-\frac{1}{2}xy\)

 Ta trừ hai vế của biểu thức (1) và (2), ta được:

        2Q =  2x² + 5y² - 3xy - (x² - y² + 2xy )

              =   2x² + 5y² - 3xy - x² + y² - 2xy = x² + 6y² - 5xy

         => Q = \(\frac{1}{2}x^2+3y^2-\frac{5}{2}xy\)

Vậy, hai đa thức cầm tìm là:

     P = \(\frac{3}{2}x^2+2y^2-\frac{1}{2}xy\)  và  Q=  \(\frac{1}{2}x^2+3y^2-\frac{5}{2}xy\)

Answer 3

phải để như thế này thì Việt mới biết mà trả lời : @Đinh Tuấn Việt

Answer 4

thêm @ vào tên nhé