Question

cho góc xOy=60⁰ và điểm M nằm trong góc xOy (M không nằm trên tia Ox và Oy).Kẻ MH vuông góc Ox ở H và MK vuông góc Oy ở K.Trên tia đối của tia HM lấy HP=HM,trên tia đối của tia KM lấy KQ=KM.

1)Chứng minh ΔOHM=ΔOHP,ΔOKM=ΔOQK

2)ΔOPQ là tam giác gì?

3)tính số đo góc POQ

Answer 1

a) *Xét △OHP và △OHM có:

OH chung

∠OHP=∠OHM (=90⁰)

HP=HM (gt)

⇒△OHP = △OHM (cgc)

*Xét △OKM và △OKQ có:

OK chung

∠OKM=∠OKQ (=90⁰)

KM=KQ (gt)

⇒△OKM = △OKQ (cgc)

b)△OHP = △OHM⇒ OP=OM (2 cạnh tương ứng) (1)

△OKM = △OKQ⇒ OM=OQ (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒OP=OM =OQ⇒OP=OQ⇒△OPQ cân tại O

c)△OHP = △OHM⇒∠HOP=∠HOM (2 góc tương ứng)

△OKM = △OKQ⇒∠KOM=∠KOQ (2 góc tương ứng)

Ta có:

∠POQ=∠POH+∠HOM+∠MOK+∠KOQ = 2.(∠HOM+∠MOK)=2.60⁰=120⁰