Question

Cho góc xoy = 60 độ. Om phân giác, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy: OA = OB = 4. AB x Om = C

a) Tính chu vi, diện tích Δ OAB

b) Chứng minh Om trung trực của AB. 

Mọi người giúp mk với nha!!!!  

Answer 1

a) tam giác OAB có góc O=60độ

OB=OA(gt)

=> tam giác OAB đều

=> OB=OA=AB

chu vi của tam giác OAB là:

OB+OA+AB=4+4+4=12

ta có CB=CA=4/2=2(C \(\in\)tia phân giác của góc O)

xét tam giác OBA đều có OM là đường phâ giác đồng thời là đường cao

=> OC vuông góc với AB

áp dụng định lý py-ta-go và tam giác OCA vuông ở C

=> \(OC^2=OA^2-CA^2\)

              \(=4^2-2^2\)

              \(=16-4\)

              \(=12\)

=> OC=\(\sqrt{12}\)

diện tích tam giác OBA là

\(\sqrt{12}.4\approx14\)

b) tamgiacs OBA đều có OM là tia phân giác đồng thời là đường trung trực 

=> OM là đường trung trực của AB