Có: AD = \(\frac{11}{8}\)BD (gt) => AB =\(\frac{3}{8}\) AD
Lại có: AC = \(\frac{3}{8}\)CE (gt)
Mà \(B,D\in Ax;C,E\in Ay\); \(xOy\ne180^o\)
Nên theo định lí Ta lét đảo thì BC // DE (đpcm)
Cho tam giác ABD vuông tại A có đường trung tuyến AO. Gọi C là điểm đối xứng của A qua O.
a/ Chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b/ Gọi H là hình chiếu của C trên BD. Trên tia đối của tia CH lấy điểm I sao cho CI = BD. Chứng minh: góc HCO = 2. góc CAI
c/ Tính góc BAI
d/ Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh: BE vuông góc với DI
Câu: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia DA và trên tia đối tia CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM = CN = CD. Trên tia đối của CD lấy điểm P sao cho CP=BC. Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
cho tam giác ABC . Mlà trung điểm BC trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB vẽ tia Ax vuông góc với AB trên tia đó lấy điểm D sao cho AD =AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ AC vẽ tia Ay vuông góc với AC trên tia đó lấy điểm Esao cho AE= AC . Chứng minh rằng :
AM = \(\frac{1}{2}\)DE
AM vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh BC, kẻ de vuông góc với AC
a. chứng minh rằng EF= AD
b. gọi o là giao điểm cua EF và AD. chứng minh rằng HO = 1/2 EF
c. tìm vị trí của điểm D trên BC sao cho EF có độ dài nhỏ nhất
giải nhanh hộ mink cái thứ hai phải xong òi
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D , trên AC lấy điểm E sao cho BD = CE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DE, và EB .
a) tứ giác MNPQ là hình gì b) phân giác của góc A cắt BC tại F . chứng minh PM/AF c) Đường thẳng QN cắt AB và AC tại I và K. Tam giác AIK là tam giác gì vì saocho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho góc xAy khác góc bẹt điểm. B, C lần lượt nằm trên các tia Ax, Ay sao cho:\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{2017}\)
. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm
1) Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc c tia P. giác của Góc b cắt AC ở D trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = AC . Trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK = AB . Chứng minh rằng : AE = AK
2) cho tam giác ABC các tia PG của góc B và C cắt tại O . Kẻ OD vuông với AD , OE Vuông với AD . Chứng minh rằng : OD = OE
3) cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm d trên cạnh AB . Điểm E trên cạnh AD , sao cho AD = AE Chứng minh rằng : BE = CD
