a) Xét ΔOBC và ΔODA ta có:
OB = OD (GT)
\(\widehat{xOy}\): góc chung
OC = OA (GT)
=> ΔOBC = ΔODA (c - g - c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
b) ΔOBC = ΔODA (câu a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (2 góc tương ứng) (1)
Và: \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (2 góc tương ứng)
Có: \(\widehat{OAD}+\widehat{MAB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{MCD}=180^0\) (kề bù)
Mà: \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (cmt)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (2)
Có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà: OA = OC (GT) và OB = OD (GT)
=> AB = CD
Xét ΔMAB và ΔMCD ta có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\) (đã chứng minh ở (1)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (đã chứng minh ở (2))
=> ΔMAB = ΔMCD (g - c - g)
=> MA = MC (2 cạnh tương ứng)
Và MB = MD (2 canh tương ứng)
Bổ sung cho bạn thêm cái hình:
