Question

Cho góc nhọn xOy trên tia đối Ox lần lượt lấy 2 điểm A và B trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=AB=OC=CD cắt AD tại G nối OG.

a, Tìm các cặp tam giác bằng nhau trên hình vẽ

b,C/m OG là tia phân của của góc xOy.

c, Biết AD=2018 cm. Tính chiều dài của AG.

Answer 1

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

b: Xét ΔGAB và ΔGCD có

\(\widehat{GAB}=\widehat{GCD}\)

AB=CD

\(\widehat{GBA}=\widehat{GDC}\)

Do đó: ΔGAB=ΔGCD

Suy ra: GB=GD

Xét ΔOGB và ΔOGD có

OG chung

GB=GD

OB=OD

Do đó: ΔOGB=ΔOGD

Suy ra: \(\widehat{BOG}=\widehat{DOG}\)

hay OG là tia pân giác của góc xOy

c: Xét ΔODB có

DA là đường trung tuyến

CB là đường trung tuyến

DA cắt CB tại G

Do đó: G là trọng tâm

Suy ra: AG=1/3AD=2018/3(cm)