Question

cho góc AOB có số đo = 100⁰, tia OC là tia nằm giữa haitia OA và OB. Gọi OM và ON thứ tự là 2 tia phân giác của góc AOC và COB. Tính số đo góc MON

Answer 1

Vì \(OC\) nằm giữa ( bạn không nói rõ, chắc là tia phân giác ) hai tia \(OA\) và \(OB\) nên ta có :

\(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}\)

\(\widehat{AOc}+\widehat{COB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

\(\dfrac{100}{2}=50^0_{ }\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=50^0_{ }\)

\(\Rightarrow\) Vì \(OMvàON\) là hai tia phân giác của 2 góc \(\widehat{AOC}và\widehat{COB}\) nên :

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=\widehat{MOC}=\widehat{CON}=\widehat{NOB}=\dfrac{50}{2}=25^0_{ }\)

Vì \(OC\) nằm giữa hai tia nên ta có đẳng thức :

\(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)

\(25^0+25^0=50^0_{ }\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=50^0_{ }\)