\(\text{A = 3 s i n α + 4 c o s α }\)
\(\rightarrow A^2=\left(3sina+4cos\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2+cos^2a\right)=5^2\)
\(\rightarrow-5\le A\le5\)
\(\rightarrow Max_A=5\leftrightarrow\frac{sin\alpha}{3}=\frac{cos\alpha}{4}\left(\alpha< 90^o\right)\)
\(\rightarrow tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{3}{4}\rightarrow\text{a r c t a n }\frac{3}{4}\)
Cho góc α nhọn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(A=3\sin\alpha+4\cos\alpha\)
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (1-cos α) . (1+cos α)
b/ 1+sin2 α + cos2 α
c/ sin α - sin α cos2 α
d/ sin4 α + cos4 α + 2sin2 α cos2 α
e/ tan2 α - sin2 α tan2 α
f/ cos2 α + tan2 α cos2 α
giúp mk giải bài này ik mn ơiiiii
Đơn giản các biểu thức sau:
\(a,\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
\(b,\sin\alpha\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
cho tan\(\alpha\)=3/4. tinh
A=\(\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{2\sin\alpha\times\cos^2\alpha+\cos\alpha\times\sin^2\alpha}\)
bài 1
a) Biết tan \(\alpha=\sqrt{3}\) hãy tính sin \(\alpha\) , cos \(\alpha\) , cot \(\alpha\)
b) hãy tính tan\(\alpha\) biết sin\(\alpha=\dfrac{15}{17}\)
bài 2 : cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kì. CMR biểu thức sau khong phụ thuộc vào \(\alpha\)
A = (sin \(\alpha+cos\alpha\))\(^2\) + \(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)
1. Đơn giản biểu thức
a. \(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\)
b. \(\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2\)
c. \(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot\tan^2\alpha\)
Bài 1: Cho góc nhọn α, biết sin α =\(\frac{3}{5}.\) Hãy tính: cos α, tan α, cotag α
Bài 2: Cho góc nhọn α, biết cos α =0,8. Tính sin α, cotag α, tan α
giải hộ mk nhé mn
1. Cho 4 số thực bất kì a,b,c,d. CM:
|ab+cd|<=\(\sqrt{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)}\)
Dấu đảng thức xảy ra khi nào?
2. Với giá trị nào cua góc nhọn α thì biểu thức P=3sinα+√3 cosα có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
Chứng minh các công thức sau :
\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)
\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)
