Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyung

Cho góc \(\alpha\) nhọn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

\(A=3\sin\alpha+4\cos\alpha\)

B.Thị Anh Thơ
8 tháng 12 2019 lúc 22:58

\(\text{A = 3 s i n α + 4 c o s α }\)

\(\rightarrow A^2=\left(3sina+4cos\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2+cos^2a\right)=5^2\)

\(\rightarrow-5\le A\le5\)

\(\rightarrow Max_A=5\leftrightarrow\frac{sin\alpha}{3}=\frac{cos\alpha}{4}\left(\alpha< 90^o\right)\)

\(\rightarrow tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{3}{4}\rightarrow\text{a r c t a n }\frac{3}{4}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
love love
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Phạm Kiến Kim Thùy
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
lê thị hương giang
Xem chi tiết