Đặt g(x) = f(x) – f(-x), thế thì g(x) là đa thức dạng: g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Mặt khác, ta có:
g(1) = f(1) – f(-1) = 0
g(-1) = f(-1) – f(1) = 0
g(2) = f(2) – f(-2) = 0
g(-2) = f(-2) – f(2) = 0
Như vậy g(x) là đa thức bậc không quá ba mà có bốn nghiệm khác nhau 1, -1, 2, -2 điều này là không thể. Vậy phải có a = 0; b = 0; c = 0; d = 0.
Hay f(x) = f(-x) với \(\forall\)x.
Cho (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8)\(\forall x\)
CMR đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Giúp mk với
Cho đa thức f(x) có bậc 4 thỏa mãn f(1) = f(-1) ; f(2) = f(-2). Chứng minh f(2014) = f(-2014)
cho đa thức f(x)=ax^+bx+c
cmr nếu f( 1)=2012;f(-2)=f(3)=2036thif đa thức F(x) vô nghiệm
Tìm đa thức bậc 2 f(x) biết:
f(0)=10; f(1)=20; f(3)=58
F(x)= ax+b ;a khác 0
biết F(1)= 0 ; F(2)= 4
G(x)= ax^2+bx+c ;a khác 0
biết G(1) = 0; G(-1)= 9 ; G(2)= 5
cho đa thức f(x)= ax^2+bx+ca khác 0
biết f(1)= f(-1)
CM :f(x)= f(-x)
Cho đa thức f(x)= ax2 +bx+c
Xác định hệ số a,b,c biết f(0)=1; f(1)=-1; f(-1)=5
Tìm đa thức bậc hai sao cho f(x) - f( x-1) =x
Áp dụng tính tổng S = 1 +2+3+......+n
1)cho đa thức sau : f(x) = \(x^3+2x^2+ax+1\)
tìm a, biết đa thức f(x)có một nghiệm \(x=-2\)
cho đa thức sau : f(x) = \(x^2+ax+b\)
xác định a,b biết đa thức f(x) có hai nghiệm \(x=1;x=2\)
1)
a) Cho biểu thức f(x) = x\(^2\)- 4x +3
Tính f(0) , f(1) , f(-1) , f(3) ; giá trị nào là nghiệm của đa thức f(x)
b) Tìm hệ số a của đa thức N(x) = ax\(^3\) - 2ax -3 , biết N(x) có nghiệm x = -1
