Bài 3: Hàm số liên tục

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi be

 cho f(x) = \(\dfrac{2\sqrt{x+1}-x-2}{x^2}\) (x≠0) và 2-9m (x=0) . tìm m để hàm số liên tục tại \(x_0\)=0

           

Hoàng Tử Hà
30 tháng 4 2021 lúc 18:12

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2\sqrt{x+1}-x-2}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(2\sqrt{x+1}\right)^2-\left(x+2\right)^2}{x^2\left(2\sqrt{x+1}+x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{4x+4-x^2-4x-4}{x^2\left(2\sqrt{x+1}+x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-1}{2\sqrt{x+1}+x+2}=-\dfrac{1}{4}\)

\(f\left(0\right)=2-9m\)

De ham so lien tuc tai x=0

\(\Rightarrow f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)\Leftrightarrow2-9m=-\dfrac{1}{4}\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
10D4_Nguyễn Thị Nhật Lin...
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Trí
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hưng
Xem chi tiết
hà thị
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết