Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Tuấn hi

Cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)

Chứng minh ràng: \(\left(2018a+2019c\right)\left(b+d\right)=\left(a+c\right)\left(2018b+2019d\right)\)

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 11 2019 lúc 11:39

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (1)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2018a}{2018b}=\frac{2019c}{2019d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{2018a+2019c}{2018b+2019d}.\)

\(\Rightarrow\left(2018a+2019c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(2018b+2019d\right)\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết