Question

Cho em hỏi câu này ạ:

Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn:

\(\sqrt{49x^2-24x+4}\)

Answer 1

\(\sqrt{49x^2-24x+4}=\sqrt{\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}}\)

Có: \(\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}\ge\dfrac{52}{49}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}}>0\) => Biểu thức xác định với mọi x thuộc R

Answer 2

Điều kiện xác định:

49x² - 24x + 4 ≥ 0

⇔(7x - \(\dfrac{12}{7}\))² + \(\dfrac{52}{49}\) ≥ 0 (Đây là điều hiển nhiên)

Vậy điều kiện xác định của biểu tức là x∈R