Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi Le

Cho đường trong tâm (O;R). Một điểm A nằm bên ngoài (O) sao cho OA = 2R . Vẽ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp tuyến) .Từ điểm B vẽ dây BC vuông góc với AO tại H a) c/m H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến của (O) b) c/m tích OH.OA không đổi khi A chuyển động bên ngoài (O) c) c/m tam giác ABC là tam giác đều và tính số đo các cung BC của (O) d) tia CO cắt (O) tại điểm thứ hai là D. C/m BD//AO

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 15:10

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

góc BOA=góc COA
OA chung

=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: OH*OA=OB^2=R^2 ko đổi

c: Xét ΔOBA vuông tại B có sin OAB=OB/OA=1/2

nên góc OAB=30 độ

=>góc BAC=60 độ

mà BA=AC

nên ΔBAC đều

góc BOC=180-60=120 độ

=>sđ cung nhỏ BC là 120 độ

=>sđ cung lớn BC là 360-120=240 độ

d: Xét (O) có

ΔCBD nội tiếp

CD là đường kính

=>ΔCBD vuông tại B

=>DB//OA


Các câu hỏi tương tự
Tới Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Khôi
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết
Lê Bảo
Xem chi tiết
Huỳnh Phúc Hậu
Xem chi tiết
Bùi Hà Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Trọng Hiếu
Xem chi tiết
Shader gaming
Xem chi tiết