Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MN, MP (N,P là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB (MA < MB ) nằm trong NMO.
a) Chứng minh: MO vuông góc NP tại H và tứ giác MNOP nội tiếp.
b) Chứng minh: HN là phân giác AHB.
c) Từ A vẽ đường thẳng song song với NB cắt MN tại C; NH tại D. Chứng minh A là trung điểm của CD.
từ một điểm m ở ngoài đường tròn tâm O có bán kính r vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A'B là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OM và AB .
đường thẳng MO cắt tâm O tại I và c i nằm giữa m và O chứng minh Ai là tia phân giác của góc
Từ một điểm m nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD ko đi qua tâm O, gọi I là trung điểm của CD. Cm tứ giác MAOB và MIOB nội tiếp
cho 2 đường tròn o và o tiếp xúc ngoài tại a. Trên tia Ax vuông góc với OO' lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O),tiếp tuyến MC với đường tròn (O'), tia BO cắt tia CO tại N a. Chứng minh : MA=MB=MC b. Chứng minh tứ giác MBNC nội tiếp c. Chứng minh BC ⊥ MN
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho OM 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O;R) (A,B là các tiếp điểm). Đoạn thảng MO cắt đường tròn (O;R)tại P và cắt AB tại H. Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D và cắt tia MB tại K. Nối PK cắt BD tại G
a)CM 4 điểm M,A,O,B cùng nằm trên đường tròn
b) CM MO//BD
c) CM OG vuông góc với BD
d)Từ trung điểm I của AH vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường tròn (O;R) tại Q và J. CM MO là tiếp tuyến của (A;AQ)
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho OM =2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O;R) (A,B là các tiếp điểm). Đoạn thảng MO cắt đường tròn (O;R)tại P và cắt AB tại H. Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D và cắt tia MB tại K. Nối PK cắt BD tại G
a)CM 4 điểm M,A,O,B cùng nằm trên đường tròn
b) CM MO//BD
c) CM OG vuông góc với BD
d)Từ trung điểm I của AH vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường tròn (O;R) tại Q và J. CM MO là tiếp tuyến của (A;AQ)
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM R2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA 5cm, tính chu vi tam giác...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.
Cho (O, R) và M nằm ngoài đường tròn (0) sao cho OM = 2R. Kẻ MA, MB là hai tiếp tuyến với (O) ( A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM với AB. 1) Chứng minh: OM vuông góc AB tại H. 2) Chứng minh: MH • MO = 3R^2 3) Chứng minh: tam giác MAB là tam giác đều. 4) MO cắt (O) lần lượt tại I và K (I nằm giữa M và K ). Chứng minh: AI là phân giác của MAH và MH • MO = MI • MK.
Cho ( O;R) tiếp tuyến MA và MB(A và B là tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD ko đi qua tâm O của đường tròn (C nằm giữa M và D). EC=ED
a) cm: M A B E O thuộc 1 đường tròn
b) Cho trường hợp OM=2R và CM=CD.tính MD theo R
c) cm: CD^2=4AE.BE
Xem chi tiết
cho đường tròn o r và điểm m nằm ngoài đường tròn .qua m kẻ hai tiếp tuyến ma,mb với đường tròn (0,r) (a,b là tiếp điểm ) đoạn thẳng om cắt đường thẳng ab tại điểm h và cắt đường tròn (0,r) tại I 1, chứng minh M,A,B,O cùng thuộc một đường tròn 2,kẻ đường kính A,B của đường tròn (O,R) Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O,R) tại C khác D chứng minh MA² =MH.MO=MC.MD