Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyệt

Cho đường tròn tâm (O) và điểm K nằm ngoài đường tròn. Từ K kẻ các tiếp tuyến KA,KB đến (O). Một đường thẳng qua K cắt (O) tại C,D sao cho C nằm giữa K và D, đồng thời hai điểm O, A nằm khác phía so với CD. a) CM tứ giác OAKB nội tiếp và KA2= KC.KD b) Gọi M là giao điểm của đoạn OK và AB. CM góc KMC=KDO c) Kẻ đường kính AI của (O). Gọi G, N lần lượt là giao điểm của OK với các đoạn CI, DI. Chứng minh tứ giác AMND nội tiếp và OG=ON.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 21:36

a: góc OAK+góc OBK=180 độ

=>OAKB nội tiếp

Xét ΔKAC và ΔKDA có

góc KAC=góc KDA

góc AKC chung

=>ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>KA/KD=KC/KA

=>KA^2=KD*KC

b: Xét (O) có

KA,KB là tiếp tuyến

=>KA=KB

mà OA=OB

nên OK là trung trực của AB

=>OK vuông góc AB tại M

Xét ΔOAK vuông tại A có AM vuông góc OK

nên KM*KO=KA^2=KC*KD

=>KM/KD=KC/KO

=>ΔKMC đồng dạng với ΔKDO

=>góc KMC=góc KDO


Các câu hỏi tương tự
Mai Ngọc
Xem chi tiết
Hang Tran
Xem chi tiết
Võ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Huy Tiến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Toman_Symbol
Xem chi tiết
Nguyễn Phong
Xem chi tiết
Ngocny
Xem chi tiết