Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc đường tròn tâm O(CA>CB). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại I, đường thẳng d cắt BC tại E,cắt AC tại F.
a/ C/m: 4 điểm A,I,E,C cùng thuộc một đường tròn.
b/ C/m: IE.IF=IA.IB
c/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. C/m: N thuộc đường tròn tâm O bán kính R.
d/ Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.C/m: Khi C chuyển động trên đường tròn O thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Mn giúp mih nha ^^
a: Xét tứ giác AIEC có \(\widehat{ACE}+\widehat{AIE}=180^0\)
nên AIEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔIBE vuông tại I và ΔIFA vuông tại I có
\(\widehat{IBE}=\widehat{IFA}\)
Do đó: ΔIBE\(\sim\)ΔIFA
Suy ra: IB/IF=IE/IA
hay \(IB\cdot IA=IF\cdot IE\)
