Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc đường tròn tâm O(CA>CB). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại I, đường thẳng d cắt BC tại E,cắt AC tại F.
a/ C/m: 4 điểm A,I,E,C cùng thuộc một đường tròn.
b/ C/m: IE.IF=IA.IB
Các bn giúp cho mk câu b nha !!!
cho (O), đường kính AB=2R, Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc (O), (CA>CB). Dựng đường thẳng tại d vuông góc với AB tại I, d cắt BC tại E, cắt AC tại E
1)CM A,I,C,E thuộc 1 đường tròn
b, CM IE.IF=IA.IB
c, đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N, chứng minh N thuộc đường tròn tâm O bán kính R
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc đường tròn tâm O(CA>CB). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại I, đường thẳng d cắt BC tại E,cắt AC tại F.
a/ C/m: 4 điểm A,I,E,C cùng thuộc một đường tròn.
b/ C/m: IE.IF=IA.IB
c/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. C/m: N thuộc đường tròn tâm O bán kính R.
d/ Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.C/m: Khi C chuyển động trên đường tròn O thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Mn giúp mih nha ^^
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, I là trung điểm AO.Dựng đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn tại K. Lấy 1 điểm C thuộc IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến qua M cắt d tại N, BM cắt d tại D.
a) Chứng minh N là trung điểm CD
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK
Cần Ý B
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 4) Gọi P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BP cắt (O) tại N. Hỏi khi P di chuyển trên AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN chạy trên đường nào?
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi P là điểm di động trên đoạn AC, đường thẳng BP cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi trên đoạn thẳng AC.
Cho △ABC vuông cân tại B.Điểm I ∈BC, kẻ CE⊥AI.
a)Cho AB=8cm,BI=6cm.Tính AI,BM,AM.
b)Chứng minh 4 điểm A,B,E,C cùng thuộc 1 đường tròn tâm O.
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn tâm O tại D,cắt AI tại F.Chứng minh ABCD là hình vuông.
Câu 4(3d) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho số đo c AC bằng 60°. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M, dây BC cắt đường tròn đường kí BO tại điểm thứ hai là I a) Chứng minh Ol//AC và ba điểm O:I;D thẳng hàng b)Xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn đường kính BO c) Gọi N là điểm nằm giữa O và D. Tia CN cắt đường thẳng AD tại K, đường thẳng cắt đường thẳng OK tại E. Chứng minh tứ giác AOED nội tiếp
