Ta có A,B,C đều thuộc đường tròn
\(\Rightarrow\)OA=OB=OC=\(\dfrac{AB}{2}\)
Xét △ABC có
OC=\(\dfrac{AB}{2}\)
Và OC là đường trung tuyến của △ABC(vì O là trung điểm AB)
Suy ra △ABC vuông tại C
Ta có A,B,D đều thuộc đường tròn \(\Rightarrow\)OA=OB=OD=\(\dfrac{AB}{2}\)
Xét △ABD có
OD=\(\dfrac{AB}{2}\)
Và OD là đường trung tuyến của △ABD(vì O là trung điểm AB)
Suy ra △ABD vuông tại D
b) Ta có AC//BD\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ABD}=90^0\)
Mà \(\widehat{CAD}+\widehat{ACB}=90^0+90^0=180^0\)\(\Rightarrow AD\)//BC
Xét tứ giác ADBC có
AC//BD(gt)
AD//BC(cmt)
Suy ra tứ giác ADBC là hình bình hành\(\Rightarrow AC=BD\)
Xét △AOC và △DOB có
OA=OD
OC=OB
AC=BD
Suy ra △AOC = △DOB(c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)(1)
Mà A,O,B thẳng hàng(2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)C,O,D thẳng hàng
