Question

Cho tam giác ABC có AB = 3. AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn ?

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Py-ta-go đảo)

do đó AC là tiếp tuyến.

Answer 2

Ta có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25.

BC² = 5² = 25.

Nên AB² + AC² = BC².

Suy ra tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.