Question

cho đường tròn tâm o, dường kính Ab. Qua trung điểm I của OB kẻ dây Cd vuông góc với AB. Kẻ CE//Ab a, cm: nhận dạng tứ giác OCBD b,AE=BC=BD c,tứ giác ADBE là hình chữ nhật

Answer 1

a: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCBD có

I là trung điểm chung của OB và CD

nên OCBD là hình bình hành

mà OC=OD

nên OCBD là hình thoi

b: Ta có: ΔECD vuông tại C

nên ΔECD nội tiếp đường tròn đường kính ED

=>ED là đường kính của (O) 

Xét tứ giác AEBD có

O là trung điểm chung của AB và ED

nên AEBD là hình bình hành

SUy ra: AE=BD=BC

c: Xét hình bình hành AEBD có AB=ED

nên AEBD là hình chữ nhật