Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O; R) , dây AB cố định (AB không đi qua O). I là trung điểm của AB. Trên cung lớn AB lấy 1 điểm C. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt ở M và N. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh:a) Tứ giác ABDE nội tiếpb) MN // DE.c) Đoạn thẳng CK có độ dài không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) , dây AB cố định (AB không đi qua O). I là trung điểm của AB. Trên cung lớn AB lấy 1 điểm C. Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt ở M và N. Gọi K là trung điểm của CH. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDE nội tiếp
b) MN // DE.
c) Đoạn thẳng CK có độ dài không đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?
Cho tam giác ABC��� nhọn nội tiếp đường tròn tâm O�. Trên cung nhỏ BC�� lấy điểm M� sao cho AM�� không là đường kính (M� không trùng B,C�,�). Gọi I,H,K�,�,� lần lượt là hình chiếu của điểm M� trên các đường thẳng BC,AB,AC��,��,��. Chứng minh ba điểm H,I,K�,�,� thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Trên cung nhỏ lấy điểm sao cho không là đường kính ( không trùng ). Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên các đường thẳng . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường thẳng OI và AB cắt nahu tại E.CM: OI.OE=R2 (vẽ hộ em hình luôn ạ)
Cho đường tròn (O),, AB là dây cố định của dường tròn không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn . Gọi D và C thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB . Đường thẳng CD cắt MA ,MB thứ tự tại P,Q
a) chứng minh tứ giác ADPI là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh PI MQ
c) đường thẳng MI cắt đường tròn tại N. Khi M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O),, AB là dây cố định của dường tròn không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn . Gọi D và C thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB . Đường thẳng CD cắt MA ,MB thứ tự tại P,Q
a) chứng minh tứ giác ADPI là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh PI = MQ
c) đường thẳng MI cắt đường tròn tại N. Khi M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O, E là điểm chính giữa cung AB ,F là điểm chính cung nhỏ AC EF cắt AB tại H và AC tại k
chứng minh AE=AF
chứng minh HE=KF
2 tháng 4 2022 lúc 19:25
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếng tuyến AM và AN tới đường tròn (M,N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC.
Đường thẳng đi qua B, song song với AM, cắt MN tại E. CMR: IE song song MC
Cho đường tròn tâm O bán kính R6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm từ A vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ADC ( C nằm giữa A và D) gọi I là trung điểm của đoạn CDa) tính độ dài AB, số đo góc OABb) chứng minh: bốn điểm A,B,O và I cùng thuộc 1 đường trònc) chứng minh: AC.ADAI^2-IC^2. Từ đó suy ra tính AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R=6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm từ A vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ADC ( C nằm giữa A và D) gọi I là trung điểm của đoạn CD
a) tính độ dài AB, số đo góc OAB
b) chứng minh: bốn điểm A,B,O và I cùng thuộc 1 đường tròn
c) chứng minh: AC.AD=AI^2-IC^2. Từ đó suy ra tính AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)
Bài 1: Cho (O;R) đường kính AB. Góc I là diểm nằm giữa A và O. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Dụng các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn. Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh 4 điểm A,E,C,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Tính độ dài CI biết AB =20 cm , AI =4cm
c) Cm góc ÈO=90 độ và AE.BE=R^2