Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn
tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH.
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E ( E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F(F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB
a)Tứ giác MAOB nội tiếp
b) Chứng minh : MN2 = NF.NA
c) Chứng minh : MN = NH
Cho đường tròn (O;R). từ một điểm M nằm ở ngoaiif đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA và MB với dường tròn ( A, B là các tiếp điểm . Qua A, kẻ đg thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E ( E khác A), đường thẳng ME cắt dường ròn tạị F( F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB. CM MN=NH
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)
c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R
AI GIÚP VVS HELP ME T_T
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M.
a) chứng minh IB = IC
b) chứng minh △MBO = ΔMCO, suy ra MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) từ A kẻ AE vuông góc với d (E thuộc d), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). chứng minh CE2 = AE.BH
Cho (O;R) và 1 đường thẳng d cố định cắt (O) tại 2 điểm C, D. Một điểm M di động trên d sao cho MC>MD và ở ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, gọi giao của AB với MO, CH lần lượt là E và F. Chứng minh:
a) \(CE.OM=R^2\)
b) Tứ giác MEHF nội tiếp
c) Đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C;D là tiếp tuyến ) .
a, Chứng minh : MO cắt CD
b, Đường thẳng MO cắt đường tròn tại A,B ( A nằm giữa M và O ) và cắt CD tại H.
c, Chứng minh : HA^2 + HB ^2 +CD^2/2 = 4R^2
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).
a) Chứng minh: OA BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO= AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Kẻ tiếp tuyến AB đường kính BC.Trên đoạn OC lấy điểm D .đường thảng AD cắt (O) tại E,F (E nằm giữa A và F).Gọi I là trung điểm của EF
a) ABOI nt
b) đường thẳng F song song với AO cắt BC tại K.Chứng minh B,I,K,F cx thuộc 1
đường tròn
Mong nhận được sự trợ giúp của các cao nhân !!!
