Question

cho đường tròn (O;R), vẽ dây BC = R√ 3.

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây BC

b) Tính số đo các góc của tam giác OBC

Hiu hiu giúp mình với;-; nhanh giúp mình nha. Cảm ơn

Answer 1

a: Kẻ OH vuông góc BC

=>OH là khoảng cách từ O đến BC

ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)

ΔOHB vuông tại H

=>\(OH^2+HB^2=OB^2\)

=>\(OH^2=OB^2-HB^2=R^2-\left(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{R^2}{4}\)

=>OH=R/2

=>d(O;BC)=R/2

b: Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)

=>\(cosBOC=\dfrac{R^2+R^2-3R^2}{2\cdot R\cdot R}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\widehat{BOC}=120^0\)

ΔOBC cân tại O

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)