Cho đường tròn (O;R) và dây CD cố định. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi S là một điểm trên tia đối của tia DC. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn (O). Đường thẳng AB cắt SO, OM lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh rằng SPMQ, ABOM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh SA^2=SD.SC
c) Chứng minh rằng OM.OQ không phụ thuộc vào vị trí của S trên DC
d) Khi BC song song SA. chứng minh tam giác abc cân tại a
e) Xác định vị trí điểm s trên tia đối của tia dc để c,o,b thẳng hàng và bc song song sa
