Question

.Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ dây BC vuông góc OA, OA cắt (O) tại H. a. CM: AC là tiếp tuyến của (O);

b. Tính AB theo R và chứng minh ABC là tam giác đều;

c. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D. CM: DH là tiếp tuyến của (O);

d. Tính AD, DH theo R.

 

Answer 1

a: Gọi K là giao điểm của BC và AO

Suy ra: K là trung điểm của BC

hay AB=AC

Xét ΔOBA và ΔOCA có 

OB=OC

OA chung

BA=CA

Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: AC là tiếp tuyến của (O)